Question

阅读理解:

我们知道:一条线段有两个端点，线段和线段表示同一条线段.  若在直线上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有        条;若取了四个不同的点，则共有线段       条;…;依此类推，取了个不同的点，共有线段条.(用含的代数式表示)

类比探究:

以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.

(1)若引出两条射线，则所得图形中共有        个锐角;

(2)若引出条射线，则所得图形中共有        个锐角.(用含的代数式表示)

拓展应用:

一条铁路上共有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票?

Answer

; (1)6; (2) ; 拓展应用: 铁路局需为这条线路准备56种车票.

【解析】

对于“阅读理解”，假如l上取三点A，B，C，则线段有AB，AC，BC，自己试着总结出规律，再根据线段的定义解答；
类比探究：根据角的定义解答；
拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．

解答：

阅读理三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，

若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，

依此类推,取了n个不同的点,共有线段n(n−1)2条；

类比探究：

(1)引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；

(2)引出n条射线,共有n+2条射线,锐角的个数： ；

拓展应用：8个火车站共有线段条数 =28，

需要车票的种数：28×2=56.

故答案为：3,6, ;6; ；56.