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如图,以三角形的三边长为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆的面积之和等于较大的...

如图以三角形的三边长为直径向外作三个半圆若较小的两个半圆的面积之和等于较大的半圆的面积则这个三角形是(  )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 锐角三角形或钝角三角形

 

B 【解析】设最大半圆半径为c,最小半圆半径为a,第三个半圆半径为b,则三角形中最长边为2c,最短边长为2a,第三边为2b; ∵较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积, ∴,化简得,a2+b2=c2, ∴(2a)2+(2b)2=(2c)2, 符合勾股定理的逆定理,即三角形为直角三角形.  
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考点分析:
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三角形的边长之比为:①1.522.5;47.58.5;12;3.54.55.5.其中可以构成直角三角形的有(     )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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下列定理中没有逆定理的是(     )

A. 等腰三角形的两个底角相等    B. 对顶角相等

C. 三边对应相等的两个三角形全等    D. 直角三角形两个锐角的和等于90°

 

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已知abc是三角形的三边长,如果满足(a6)2+|c-10|=0,那么下列说法中不正确的是(     )

A. 这个三角形是直角三角形    B. 这个三角形的最长边长是10

C. 这个三角形的面积是48    D. 这个三角形的最长边上的高是4.8

 

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如图,AD△ABC的中线,且AB=13BC=10AD=12,则AC等于(   )

A10    B11     C12     D13

 

 

 

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如图,等边OAB的边长为2,则点B的坐标为(  )

A. (1,1)    B. ,1)    C.     D. (1,

 

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