已知，如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在反比例函数y＝(x...

已知，如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在反比例函数y＝(x＞0)图象上，∠AOB＝30°，顶点B在x轴上，求此△OAB顶点A的坐标和△OAB面积．

A（，2）；S△AOB＝. 【解析】作AC⊥OB于C，设OC=x，根据题意得AC=x，则A（x，x），根据k=x•x=4，进一步求得A的坐标，根据射影定理求得BC，最后根据三角形面积求得即可．解：作AC⊥OB于C， ∵∠AOB＝30°， ∴设OC＝x，则AC＝x， ∴A， ∵顶点A在反比例函数y＝(x＞0)图象上， ∴x·x＝4， ∴x＝2， ∴A， ∴OC＝2，AC＝2， ∵在Rt△AOB中，AC2＝OC·BC， ∴BC＝， ∴S△AOB＝×2＝.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知圆锥的体积V＝sh，(其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关于s的函数解析式．