Question

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．

（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；   

（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．   

Answer

（1）如图所示；（2）路灯灯泡的垂直高度为4．8米．

【解析】

（1）连结CA并延长交HG的延长线于G点，则G点为路灯灯泡所在的位置；
（2）由AB∥GH，可判断△CBA∽△CHG，然后利用相似比可计算出GH的长．

【解析】
（1）如图，CA与HE的延长线相交于G；

（2）AB=1.6m，BC=3m，HB=6m，

∵AB∥GH，

∴△CBA∽△CHG，

∴，即，

∴GH=4.8，

即路灯灯泡的垂直高度GH=4.8m．