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在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点P,设∠A=x°,用x的代数式表示∠BP...

在△ABC中,∠B∠C的平分线相交于点P,设∠A=x°,用x的代数式表示∠BPC的度数,正确的是(  )

A. 90+x    B. 90+x     C. 90+2x    D. 90+x

 

A 【解析】 根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数,再根据角平分线的定义可求得∠PBC+∠PCB的度数,最后根据三角形内角和定理即可求解. 如图: ∵∠A=x°, ∴∠ABC+∠ACB=180°−x°, ∵∠B,∠C的平分线相交于点P, ∴∠PBC+∠PCB=(180°−x°), ∴∠BPC=180°−(180°−x°)=90°+x°, 故选A.
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考点分析:
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下面说法正确的个数有(  )

①如果三角形三个内角的比是123,那么这个三角形是直角三角形;

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;

④如果∠A=B=C,那么△ABC是直角三角形;

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;

⑥在△ABC中,若∠A+∠B=C,则此三角形是直角三角形.

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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如图,在直角三角形ABC中,ACABAD是斜边上的高,DEACDFAB,垂足分别为EF,则图中与∠C(C除外)相等的角的个数是(       )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是(     )

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 属于哪一类不能确定

 

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以下各组线段为边,能组成三角形的是(     )

A. 1cm2cm4cm    B. 8cm6cm4cm    C. 12cm5cm6cm    D. 2cm3cm6cm

 

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下面四个图形中,线段BE是ABC的高的图是(      )

 

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