Question

如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求A，B两点间的距离．

Answer

750米．

【解析】

过点A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ACD中利用三角函数求得AD的长，然后在直角△ABD中利用三角函数求得AB的长．

【解析】
如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ACD中，

∠ACD=75°-30°=45°，AC=30×25=750（米），

∴AD=AC•sin45°（米）．

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，

∴（米）．