如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝1＋，求∠C的度数．

∠C＝45°. 【解析】作AH⊥BC，如图，在Rt△ABH中，先利用余弦的定义可得到BH=2cos60°=1，再根据勾股定理计算出易得然后在Rt△ACH中，利用正切的定义计算出则根据特殊角的三角函数值即可得到∠ACB的度数．【解析】如图，作AH⊥BC，在Rt△ABH中， ∴BH=2cos60°=1， ∴ ∵ ∴ 在Rt△ACH中， ∴∠C＝45°.

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考点分析：

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如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求A，B两点间的距离．