在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为...

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=，求BE+CE的值

BE+CE=6或16 【解析】本题有两种情形，需要分类讨论．首先根据题意画出图形，由线段垂直平分线的性质，即可求得AE=BE，又由三角函数的性质，求得AD的长，继而求得答案．【解析】有两种情形，需要分类讨论： ①∠BAC为锐角，如图所示， ∵AB的垂直平分线是DE， ∴AE=BE，ED⊥AB， ∵AE=5，tan∠AED ∴sin∠AED ∴AD=AE•sin∠AED=3． ∴AB=6． ∴BE+CE=AE+CE=AC=AB=6． ②若∠BAC为钝角，如图所示，同理可求得：BE+CE=16．综上所述，BE+CE=6或16

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝2，BC＝1＋，求∠C的度数．