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下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ） ①8、15、17；②4、5、6；③...

下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（　　）

①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①③⑤    D. ①③④

 

D 【解析】 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可． ①82+152=172，故能构成直角三角形； ②42+52≠62，故不能构成直角三角形； ③7.52+42=8.52，故能构成直角三角形； ④242+72=252，故能构成直角三角形； ⑤52+82≠102，故不能构成直角三角形． 所以能构成直角三角形的是①③④． 故选：D．
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考点分析：
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已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是(　　)

A. 5    B. 4    C.     D. 4或

 

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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．

A. ∠A+∠B=∠C

B. ∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C.

D. ∶∶=3∶4∶6

 

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△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，AD=AC=7，BD=BC．动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，同时，动点N从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动．当一个点到达点A时，点M、N两点同时停止运动．设M、N运动的时间为t秒．

（1）求cosA的值．

（2）当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时，求t的值．

 

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如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

（1）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x＋6=0的根，求cosα的值；

（2）在（1）的条件下，求弦CD的长．

 

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.

(1)求线段CD的长；

(2)求cos ∠ABE的值．

 

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