Question

直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁与l₂的距离为1,l₂与l₃的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（     ）

A.     B.     C. 12    D. 25

Answer

B

【解析】

作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再证明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根据勾股定理求出BC，即可得出结果．

【解析】
作BE⊥l3于D，作AF⊥l3于F，如图所示：

则∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，

∴∠ECB+∠EBC=90°，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠ECB+∠FCA=90°，

∴∠EBC=∠FCA，

在△BEC和△CFA中，

，

∴△BEC≌△CFA（AAS），

∴CE=AF=4，

∴BC==5，

∴AC=BC=5，

∴S△ABC=AC•BC=×5×5=．

故选：B．