如图，AB∥DE，C为BD上一点，∠A＝∠BCA，∠E＝∠ECD，求证：CE⊥C...

如图，AB∥DE，C为BD上一点，∠A＝∠BCA，∠E＝∠ECD，求证：CE⊥CA.

详见解析. 【解析】首先根据AB∥DE，判断出∠B+∠D=180°；然后判断出∠BCA+∠ECD=90°，即可推得CE⊥CA．证明 ∵AB∥DE， ∴∠B＋∠D＝180°， ∵∠A＝∠BCA，∠E＝∠ECD， ∴∠B＝180°－2∠BCA，∠D＝180°－2∠ECD， ∴(180°－2∠BCA)＋(180°－2∠ECD)＝180°， ∴∠BCA＋∠ECD＝90°， ∴∠ACE＝90°， ∴CE⊥CA.

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考点分析：

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指出下列命题的条件和结论．

(1)同位角相等，两直线平行；

(2)同角的余角相等；

(3)平行于同一条直线的两直线平行；

(4)同旁内角不互补，两直线不平行．

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如图，长方形ABCD表示一块草地，点E，F分别在边AB、CD上，BF∥DE，四边形EBFD是一条水泥小路，若AD＝12米，AB＝7米，且AE∶EB＝5∶2，求草地的面积．