Question

已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD＝30°，OE平分∠AOD，∠AOC内的一条射线OF满足∠EOF＝90°，求∠COF的度数．

Answer

∠COF＝75°.

【解析】

先依据角平分线的定义求得∠EOD=15°，然后，再依据∠OCF=180°-∠DOE-∠EOF求解即可．

【解析】
∵∠AOD=30°，OE平分∠AOD，

∴∠EOD=∠AOD=15°，

∵∠EOF=90°，

∴∠DOF=∠EOD+∠EOF=90°+15°=105°，

∴∠COF=180°-∠DOF=180°-105°=75°．