如图：已知AB∥DC，AD∥BC，求证：∠B＝∠D.

证明见解析. 【解析】根据平行线的性质得出∠B+∠C=180°及∠D+∠C=180°，然后替换即可． ∵AB∥DC(已知)， ∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∵AD∥BC(已知)， ∴∠D＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠B＝∠D(等角的补角相等)．

考点分析：

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如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)

(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

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已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD＝30°，OE平分∠AOD，∠AOC内的一条射线OF满足∠EOF＝90°，求∠COF的度数．

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如图，AB∥DE，C为BD上一点，∠A＝∠BCA，∠E＝∠ECD，求证：CE⊥CA.

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指出下列命题的条件和结论．

(1)同位角相等，两直线平行；

(2)同角的余角相等；

(3)平行于同一条直线的两直线平行；

(4)同旁内角不互补，两直线不平行．

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如图，长方形ABCD表示一块草地，点E，F分别在边AB、CD上，BF∥DE，四边形EBFD是一条水泥小路，若AD＝12米，AB＝7米，且AE∶EB＝5∶2，求草地的面积．

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