Question

当“神舟”飞船完成变轨后，就在离地球表面400 km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方的A处时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点与P点相距(　　)

(地球半径约为6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，结果保留整数)．

A. 2 133 km    B. 2 217 km    C. 2 298 km    D. 7 467 km

Answer

A

【解析】

根据切线的性质得OQ⊥AQ，则在Rt△OQA中，根据余弦的定义得到cos∠QOA=≈0.94，然后求出∠QOA；然后根据弧长公式计算弧PQ的长．

如图：

∵AQ是⊙O的切线，

∴OQ⊥AQ，

∴∠OQA=90°，

∴在Rt△OQA中，OQ=6400km，OA=OP+PA=6400+400=6800km，

∴cos∠QOA==≈0.94，

∴∠QOA≈20°，

∴的长=≈2133km．

答：从飞船上能直接看到的地球上最远的点与P点相距2133km．

故选：A．