Question

如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（　　）

A. 8个    B. 10个    C. 12个    D. 13个

Answer

D

【解析】据等腰直角三角形的判定定理即可得到结论．

∵AB⊥AC，点D是BC的中点，AD⊥BC，

∴AB=AC，AD=BD，AD=CD，

∴△ABC，△ADB，△ADC是等腰直角三角形，

同理△BDE，△ADE，△ADF，△CDF是等腰直角三角形，

∵DE=AE，DF=AF，AE=AF，∠EAF=90°，

∴四边形AEDF是正方形，

∴△AOE，△AOF，△DOE，△DOF，△AEF，△EFD是等腰直角三角形，

∴图中等腰直角三角形的个数是13个．

故选D．