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在△ABC中,∠A = 90°,BD是∠B的平分线,并且交AC于D,DA = a...

ABC中,A = 90°,BD是B的平分线,并且交AC于D,DA = a,则点D 到BC的距离是        

 

【解析】 考查知识点:角平分线定理 思路题干中出现图形,则在解题过程中应优先考虑“数形结合”思维。 解题过程:根据题干,可以得出如下图形:题中所求点D到BC的距离实际为“角平分线上的点到角所在边的距离”;又在△ABC中 ,∠A=90°,DA=a。根据角平分线定理,角平分线上的点到角两边距离相等,可得点D 到BC的距离等于a。
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考点分析:
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如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长是( 

A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm

 

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如图ABACABDCDDAC=DB则下列结论中不正确的是(  )

A. A=∠D    B. ABC=∠DCB    C. OB=OD    D. OA=OD

 

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如图,ABC中,ADBCDBC的中点,以下结论:

1ABD≌△ACD;(2AB=AC

3)∠B=C;(4ADABC的角平分线.

其中正确的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,BAD=∠BCD=90°,AB=CB,可以证明BAD≌△BCD的理由是(  )

A. HL    B. ASA    C. SAS    D. AAS

 

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如图,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,连接EF,则图中等腰直角三角形的个数是(  )

A. 8个    B. 10个    C. 12个    D. 13个

 

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