如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12． ...

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．

（1）△ABD与△CBD的面积之比为；

（2）若△ABC的面积为70，求DE的长．

4:3；5. 【解析】试题根据角平分线的性质：求出的值，根据高相等的两个三角形的面积之比等于底的比求出△ABD与△CBD的面积之比；根据（1）求出的△ABD与△CBD的面积之比，得到△ABD的面积，根据三角形的面积公式求出DE．试题解析：(1)、∵BD是△ABC的角平分线，∴=， ∴， ∴△ABD与△CBD的面积之比为4：3； (2)、∵△ABC的面积为70，△ABD与△CBD的面积之比为4：3， ∴△ABD的面积为40，又AB=16，则DE=5．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求证：（1）AM⊥DM；

（2）M为BC的中点．