Question

已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，则多项式a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值为(    )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Answer

D

【解析】

先求出（a-b）、（b-c）、（a-c）的值，再把所给式子整理为含（a-b）2，（b-c）2和（a-c）2的形式，代入求值即可．

【解析】
∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），

=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，
=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
=×（1+1+4），
=3．
故选：D．