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如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,若∠C=110°,则∠AOD等于( )...

如图,AB⊙O的直径,点CD⊙O上,若∠C110°,则∠AOD等于(  )

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 70°

 

B 【解析】 连接AC,由AB是圆的直径可得∠ACB=90°,由∠BCD=110°可得∠ACD=20°,再由圆周角定理可得结论. 如图,连接AC, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵∠BCD=110° ∴∠ACD=20°, ∵∠AOD与∠ACD都对着, ∴∠AOD=2∠ACD=2×20°=40°. 故选B.
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考点分析:
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在现今互联网+的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用因式分解法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x3+2x2-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),x=18,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920.

(1)根据上述方法,x=21,y=7,对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码;(只需一个即可)

(3)若多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本题的方法,x=27时可以得到其中一个密码为242834,m,n的值.

 

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仔细阅读下面例题,解答问题:

例题,已知二次三项式x24xm有一个因式是(x3),求另一个因式以及m的值.

【解析】
设另一个因式为
(xn),得x24xm(x3)(xn)

x24xmx2(n3)x3n.

解得n=-7m=-21

∴另一个因式为(x7)m的值为-21.

问题:仿照以上方法解答下面问题:

已知二次三项式3x25xm有一个因式是(3x1),求另一个因式以及m的值.

 

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如图将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块其中有两块是边长都为m的大正方形两块是边长都为n的小正方形五块是长为m,宽为n的全等小长方形m>n.(以上长度单位:cm)

(1)观察图形可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________

(2)若每块小长方形的面积为10 cm2四个正方形的面积和为58 cm2试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

 

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分解因式:

 

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因式分【解析】

 

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