如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB的度数为（ ）
A. 60° B. 45° C. 30° D. 25°
如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是( )
A. 23° B. 44° C. 46° D. 57°
已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为( )cm．
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°，BC＝5，⊙O的直径为( )
A. 5 B. 5
C. 5
D. 10
如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠C＝110°，则∠AOD等于( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 70°
在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x3+2x2-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920.
(1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)
(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码;(只需一个即可)
(3)若多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值.
