Question

如图，AB是⊙O的直径，点E是半径OA的中点，过点E作DC⊥AB，交⊙O于点C、D，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA的大小为(　　)

A. 25°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

Answer

B

【解析】

由题意利用sin∠CDO＝，求得∠CDO＝30°，继而可得∠DOA＝60°，然后根据圆周角定理即可求得答案.

∵点E是半径OA的中点，

∴OE＝OD，

∵CD⊥AB，

∴∠OED=90°，

∴sin∠CDO＝，

∴∠CDO＝30°，

∴∠DOA＝60°，

∴∠DFA＝∠DOA＝×60°=30°，

故选B．