如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH...

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半径；

(2)弦AC的长(结果保留根号)．

（1）OA=6；（2）【解析】（1）根据切线的性质由AB是⊙O的切线得到∠OAB=90°，然后根据勾股定理可计算出OA=6；（2）根据垂径定理由OH⊥AC得AH=HC，然后根据勾股定理计算出AH，则由AC=2AH求解．【解析】（1）∵AB是⊙O的切线，∴∠OAB=900， ∴AO2=OB2-AB2，∴ OA=6．（2）∵OH⊥AC，∴AH2=AO2-OH2，AH=CH， ∴AH2=36-9=27，∴AH= ∴AC=2AH=

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考点分析：

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如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△AB'C，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作⊙P，当⊙P与△A′B′C的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为_____．