如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线...

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长．

1 【解析】首先证明△ACF是等腰三角形，则AF=AC=3，HF=CH，则DH是△BCF的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解． ∵AE为△ABC的角平分线，CH⊥AE， ∴△ACF是等腰三角形， ∴AF=AC， ∵AC=3， ∴AF=AC=3，HF=CH， ∵AD为△ABC的中线， ∴DH是△BCF的中位线， ∴DH=BF， ∵AB=5， ∴BF=AB-AF=5-3=2． ∴DH=1.

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考点分析：

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