Question

如图，已知DE//BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数.

Answer

∠ADE=80°；∠DEC=124°.

【解析】

根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，则∠ADE=∠B；再利用两直线平行，同旁内角互补得到∠DEC+∠C=180°，然后结合已知条件即可求∠ADE和∠DEC的度数．

∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B（两直线平行同位角相等），
∵∠B=80°（已知），
∴∠ADE=80°；
又∵∠DEC+∠C=180°（两直线平行同旁内角互补），∠C=56°，
∴∠DEC=180°-56°=124°．