如图，已知AB//CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠B...

如图，已知AB//CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数.

∠BCM=20°. 【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数，然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数． ∵AB∥CD，∠B=40°， ∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°， ∵CN是∠BCE的平分线， ∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°， ∵CM⊥CN， ∴∠BCM=20°．

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考点分析：

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如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.

求证：AD//BC.