Question

小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

(1)求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？

(2)假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用)．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．

Answer

（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）详见解析.

【解析】

（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，根据随身听和书包单价之和是452元可以列出方程x+y=452，根据随身听的单价比书包单价的4倍少8元可以列出方程y=4x-8，联立两个方程组成方程组即可解决问题；
（2）分别根据销售A、B两个超市的销售方案计算出所需要的钱即可作出判断．

解:（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，

根据题意，得解得

答：随身听和书包的单价分别是360元和92元．

(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6(元)

∵361.6＜400，

∴可以选择超市A购买，

在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，

加上2元现金购买书包，总计共花费现金362(元)，

∵362＜400，

∴也可以选择在超市B购买．

∵362＞361.6，

∴在超市A购买更省钱．