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小明是一位爱动脑筋的同学,他经常利用课余时间钻研一些数学问题.经过研究,它发现:...

小明是一位爱动脑筋的同学,他经常利用课余时间钻研一些数学问题.经过研究,它发现:对于任意有理数mx5m2y3m2都是方程3x5y40的解.你认为小明发现的结论正确吗?若正确,给出你的理由;若不正确,试举出反例.

 

小明的结论正确;理由见解析. 【解析】 将x=5m+2,y=3m+2代入方程3x-5y+4=0,得到方程等号左右两边相等. 小明的结论正确,理由为: 把x=5m+2,y=3m+2代入方程左边,得15m+6-15m-10+4=0,右边=0, ∴左边=右边, 则小明发现的结论正确.
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考点分析:
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小明同学在AB两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

(1)求小明看中的随身听和书包单价各是多少元?

(2)假日期间商家开展促销活动,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(购物满100元返购物券30元,购物满200元返购物券60元,以此类推;不足100元不返券,购物券可通用).小明只有400元钱,他能买到一只随身听和一个书包吗?若能,选择在哪一家购买更省钱.

 

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已知有两种木材共300根,甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1 000千克,如果每根甲种木材重46千克,每根乙种木材重28千克,则甲、乙两种木材各有多少根?

 

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张强和李毅二人分别从相距20千米的AB两地出发,相向而行,如果张强比李毅早出发30分钟,那么在李毅出发后2小时,他们相遇;如果他们同时出发,那么1小时后两人还相距11千米.求张强、李毅每小时各走多少千米.

 

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已知则2 016+xy_______.

 

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某班有30名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去690元,其中甲种票每张25元,乙种票每张20元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组________

 

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