Question

如图，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m；求图中阴影部分的面积．

Answer

图中阴影部分的面积为：96米2．

【解析】

试题先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB为直角三角形，再根据S阴影=AC×BC-AD×CD即可得出结论．

试题解析：在Rt△ADC中，

∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，

∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，

∴AC=10米，（取正值）．

在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．

∴S阴影=AC×BC-AD×CD=×10×24-×8×6=96（米2）．

答：图中阴影部分的面积为：96米2．