Question

如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积．

Answer

这个菱形的周长是20cm，面积是24cm2．

【解析】

根据菱形的性质和勾股定理可以求得BD的长，从而可以求得这个菱形的周长和它的面积．

设BD与AC交于点O，

∵四边形ABCD是菱形，AB＝5cm，AC＝6cm，

∴AO＝3cm，AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∴BO＝=4，

∴BD＝8，

∴这个菱形的周长是：5×4＝20cm，面积是： ＝24cm2，

即这个菱形的周长是20cm，面积是24cm2．