Question

如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为_____．

Answer

20°或140°．

【解析】

根据平行线的性质，分两种情况当F在直线DE的上侧或F在直线DE的下侧.

如图，当F在直线DE的下侧,作FH∥BC,

因为，DE∥BC，

所以，DE∥BC∥FH

所以，∠ABC+∠D+∠BFD=180°×2=360°,

所以，∠BFD=360°-∠ABC-∠D=140°

.

当F在直线DE的上侧,作FH∥BC,

因为，DE∥BC，

所以，DE∥BC∥FH

所以，∠ABC=∠BFH=100°,∠FDE=∠DFH=120°

所以，∠BFD=∠DFH-∠BFH=120°-100°=20°,

故答案为：20°或140°