如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线...

如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：

证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）

∴∠1＝∠2（角平分线定义）

∵ED∥BC（已知）

∴∠5＝∠2（　　）

∴∠1＝∠5（等量代换）

∵∠4＝∠5（已知）

∴EF∥　　（　　）

∴∠3＝∠1（　　）

∴∠3＝∠4（等量代换）

∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）

两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【解析】根据平行线判定和性质以及角平分线定义可得. 证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知） ∴∠1＝∠2（角平分线定义） ∵ED∥BC（已知） ∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等） ∴∠1＝∠5（等量代换） ∵∠4＝∠5（已知） ∴EF∥ BD （内错角相等，两直线平行） ∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等） ∴∠3＝∠4（等量代换） ∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）

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考点分析：

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