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如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝A...

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝（　　）

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 设AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD为（x+x），通过∠ACB＝45°，CD＝AC，可以知道∠D即为22.5°，再解直角三角形求出tanD即可． 【解析】 设AB=x， ∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°， ∴∠BAC=∠ACB=45°， ∴AB=BC=x， 由勾股定理得：AC==x， ∴AC=CD=x ∴BD=BC+CD=x+x， ∴tan22.5°=tanD== 故选：B．
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考点分析：
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在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（　　）

A. 直角（不等腰）三角形    B. 等边三角形

C. 等腰（不等边）三角形    D. 等腰直角三角形

 

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如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（　　）

A. 25m    B.  m    C. 25m    D. （25+25）m

 

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α为锐角，若sinα+cosα= ，则sinα﹣cosα的值为（   ）

A.                            B. ±                               C.                     D. 0

 

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已知α为锐角，下列结论：

（1）sinα+cosα＝1；

（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；

（3）如果cosα＞，则α＜60°；

（4）＝1﹣sinα．

其中正确结论的序号是（　　）

A. （1）（3）（4）    B. （2）（4）    C. （2）（3）（4）    D. （3）（4）

 

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已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为(　　)

A. 5sinA    B. 5cosA    C.     D.

 

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