Question

如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（  ）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．

A．60    B．30    C．15    D．45

Answer

B

【解析】

试题作HC⊥AB交AB的延长线于C，根据题意得到BA=BH，根据∠BHC=30°得到BC=BH，等量代换得到答案．

【解析】
作HC⊥AB交AB的延长线于C，

由题意得，∠HAB=60°，∠ABH=120°，

∴∠AHB=30°，

∴BA=BH，

∵∠ABH=120°，

∴∠CBH=60°，又HC⊥AB，

∴∠BHC=30°，

∴BC=BH，

∴BC=AB，

则该车继续行驶30分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置，

故选：B．