如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos...

如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=，那么GE=_______．

【解析】过点E作EF⊥BC交BC于点F，分别求得AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2，BF=6，再结合△BGD∽△BEF即可. 过点E作EF⊥BC交BC于点F. ∵AB=AC， AD为BC的中线 ∴AD⊥BC ∴EF为△ADC的中位线. 又∵cos∠C=，AB=AC=5，∴AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2 ∴BF=6 ∴在Rt△BEF中BE==，又∵△BGD∽△BEF ∴，即BG=. GE=BE-BG= 故答案为：.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（﹣cosB）2=0，则∠C=_____°．