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如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平底面A处安置侧倾器测得...

如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°,向前走20米到达E处,测得点D的仰角为60°.已知侧倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米)(  )

A. 30    B. 18.9    C. 32.6    D. 30.6

 

B 【解析】 BF的延长线交DC于H,则BH⊥DC,可∠DBF=∠BDF=30°,从而得到DF=BF=20,解Rt△DFH可得DH的长,由DC=DH+HC即可得到结论. 设BF的延长线交DC于H,则BH⊥DC. ∵∠DBF=30°,∠DFH=60°,∴∠BDF=60°-30°=30°,∴DF=BF=20. ∵∠FDC=90°-∠DFH=90°-60°=30°,∴FH=DF•sin30°=DF=10,∴DH=FH•tan60°=FH=. ∵HC=BA=1.6,∴DC=DH+HC=101.6≈18.9. 故选B.
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考点分析:
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如图,一辆小车沿坡度为的斜坡向上行驶13米,则小车上升的高度是(  )

A. 5    B. 6    C. 6.5    D. 12

 

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如图1是一种雪球夹,通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙完成夹雪、投雪的操作,不需人手直接接触雪,使用方便,深受小朋友的喜爱.图2是其简化结构图,当雪球夹闭合时,测得∠AOB=60°,OA=OB=14cm,则此款雪球夹从O到直径AB的距离为(  )

A. 14cm    B. 14cm    C. 7cm    D. 7cm

 

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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=2,A(0,a),B(b,0),点C在第二象限,BCy轴交于点D(0,c),若y轴平分∠BAC,则点C的坐标不能表示为(  )

A. (b+2a,2b)    B. (﹣b﹣2c,2b)

C. (﹣b﹣c,﹣2a﹣2c)    D. (a﹣c,﹣2a﹣2c)

 

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已知sinα,求α,若用计算器计算且结果为“30”,最后按键(      )

A. AC10N    B. SHIET    C. MODE    D. SHIFT

 

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关于三角函数有如下公式:sinα+β)=sinαcosβ+cosαsinβsinαβ)=sinαcosβcosαsinβcosα+β)=cosαcosβsinαsinβcosαβ)=cosαcosβ+sinαsinβtanα+β)=1tanαtanβ≠0),合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值,如sin90°sin30°+60°)=sin30°cos60°+cos30°sin60°1,利用上述公式计算下列三角函数①sin105°,②tan105°=﹣2,③sin15°,④cos90°0,其中正确的个数有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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