Question

如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.（结果保留根号）

Answer

AD=7.5+

【解析】试题

由题意可知，tan=，由此可得∠=30°，结合CE=4可得DE=；过点B作BF⊥AD于点F，则四边形BFEC是矩形，由此可得BF=CE=4，EF=BC=4.5，在Rt△ABF中由勾股定理可得AF=3，从而可得AD=AF+EF+DE=7.5+.

试题解析：

由题意可知：tan=，CE=4，

∴∠=30°，DE=，

点B作BF⊥AD于点F，又∵∠CEA=90°，BC∥AD，

∴∠BFA=∠BFE=90°=∠BCE，

∴四边形BFEC是矩形，

∴BF=CE=4，EF=BC=4.5，

∴在Rt△ABF中，AF=。

∴AD=AF+EF+DE=7.5+.