Question

我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．

Answer

走路快的人要走步才能追上走路慢的人

【解析】

设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差×时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度×时间，即可求出结论．

设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：

（100﹣60）t=100

解得：t=2.5，∴100t=100×2.5=250．

答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．