Question

一元一次方程的应用:某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折岀售，乙种商品八折出售.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1000元。

(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元?

(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,请直接写出商场销售甲、乙两种商品各—件时是赢利还是亏损了?具体金额是多少?

Answer

（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．
（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．

【解析】

（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．

【解析】
（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，
根据题意得：0.6x+0.8（1400-x）=1000，
解得：x=600，
∴1400-x=800．
答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．
（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，
根据题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，
解得：a=480，b=512，
∴1000-a-b=1000-480-512=8．
答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．