Question

观察下面三行数:

           

如图,在上面的数据中,用一个长方形圈出同一列的三个数,这列的第一个数表示为,其余各数分别用a、表示:

(1)若这三个数分别在这三行数的第列,请用含的式子分别表示的值；

(2)若记为求这三个数的和(结果用含的式子表示并化简).

Answer

（1）a=-（-2）n、b=-（-2）n+2，c=；（2）a+b+c=x+2．

【解析】

（1）由第①行第n个数为-（-2）n，而第②行第n个数是第①行相应数字与2的和，第③行第n个数是第①行相应数字的，据此可得；
（2）由（1）中所得规律可得若a=x、b=x+2、c=x，代入计算可得．

【解析】
（1）由数列知a=-（-2）n、b=-（-2）n+2，c=，
故答案为：-（-2）n、-（-2）n+2、；

（2）若a=x，则b=x+2、c=x，
根据题意，得：a+b+c=x+x+2+x=x+2．