Question

如图,数轴上两点A、B所表示的数分别为-3、1.

(1)写出线段AB的中点M所对应的数；

(2)若点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动,运动时间为秒:

①用含的代数式表示点P所对应的数；

②当BP=2AP时,求值。

Answer

（1）-1；（2）①1-2x；②x=或x=4．

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【解析】

（1）根据中点的公式计算可得；
（2）①根据两点间的距离公式求解可得；②分P运动到A、B之间和运动到BA的延长线上两种情况，根据“BP=2AP”列出方程，解之可得．

【解析】
（1）线段AB的中点M所对应的数为 =-1；
（2）①点P对应的数为1-2x；
②若P运动到A、B之间，则1-（1-2x）=2[1-2x-（-3）]，解得x=；
若P运动到BA的延长线上时，则1-（1-2x）=2[-3-（1-2x）]，解得x=4．
综上，当BP=2AP时，x=或x=4．