Question

某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米³．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米³）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米³，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米³？

Answer

（1）自变量的取值范围为：2≤x≤3，（2≤x≤3）。

（2）原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3。

【解析】

（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系。

（2）根据等量关系“工期比原计划减少了24天”列出方程求解即可。

【解析】
（1）由题意得，，

把y=120代入，得x=3，把y=180代入，得x=2，

∴自变量的取值范围为：2≤x≤3，

∴（2≤x≤3）。

（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3，

根据题意得：，解得：x=2.5或x=﹣3。

经检验x=2.5或x=﹣3均为原方程的根，但x=﹣3不符合题意，故舍去，。

答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3。