Question

观察下列算式，你发现了什么规律？

1²=；1²+2²=；1²+2²+3² =；1²+2² +3² + 4² =；…

(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；________；

(2)请用一个含n的算式表示这个规律：_________

Answer

(1)204 ； (2).

【解析】

（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；

（2）根据规律写出含n的算式即可．

（1）12+22+32…+82==204；

（2）12+22+32…+n2=．

故答案为：204；．