Question

如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 35°

Answer

A

【解析】

由▱ABCD与▱DCFE的周长相等，可得到AD＝DE即△ADE是等腰三角形，再由且∠BAD＝60°，∠F＝100°，即可求出∠DAE的度数．

∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD＝CD，

∴AD＝DE，

∵∠DAE＝∠DEA，

∵∠BAD＝60°，∠F＝100°，

∴∠ADC＝120°，∠CDE═∠F＝100°，

∴∠ADE＝360°﹣120°﹣100°＝140°，

∴∠DAE＝（180°﹣140°）÷2＝20°，

故选：A．