Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A. 60    B. 80    C. 100    D. 90

Answer

D

【解析】

因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．

易证△AFD′≌△CFB，

∴D′F＝BF，

设D′F＝x，则AF＝824﹣x，

在Rt△AFD′中，（24﹣x）2＝x2+122，

解之得：x＝9，

∴AF＝AB﹣FB＝24﹣9＝15，

∴S△AFC＝•AF•BC＝90．

故选：D．