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任何实数a,可用表示不超过a的最大整数,如,现对72进行如下操作:,这样对72只...

任何实数a,可用表示不超过a的最大整数,如,现对72进行如下操作:,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,81只需进行       次操作后变为1只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是       .

 

①3;②255。 【解析】 ①∵根据定义,, ∴对81只需进行3 次操作后变为1。 ②设,x为正整数,则,∴,即最大正整数是3。 设,为正整数,则,∴,即最大正整数是15。 设,为正整数,则,∴,即最大正整数是255。 ∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是255。  
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考点分析:
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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长备几何?这个数学问题的意思是说:有一个水池,水面是一个边长为丈(尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?设这个水池的深度是尺,根据题意,可列方程为__________

 

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实数a在数轴上的位置如图所示,则_____

 

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如图,已知ABC中,∠ACB90°,以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形,S1S2S3分别表示这三个正方形的面积.若S181S2225,则S3_____

 

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如图,在平行四边形ABCD中,ADAC,∠B65°DEACE,则∠EDC_____°

 

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化简: __________.

 

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