如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝5，BD＝4，CD＝
．
（1）求AD的长．
（2）求△ABC的周长．
计算：
（1）4
+
﹣
； （2） （2
）（2
）
任何实数a，可用
，现对72进行如下操作：
，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为
实数a在数轴上的位置如图所示，则
＝_____．
如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积．若S1＝81，S2＝225，则S3＝_____．
