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设s=,则与s最接近的整数是( ) A. 2009 B. 2006 C. 200...

s=,则与s最接近的整数是(  )

A. 2009 B. 2006 C. 2007 D. 2008

 

A 【解析】 由可化为=1+,由原式可以看出,被开方数都是1加连续两个自然数平方倒数和的形式;中间的算式都是1加第一个自然数的倒数,再减去第二个自然数的倒数;右边的结果为1加两个自然数乘积的倒数. ∵n为任意正整数, ∴ = = =1+ ∴S=(1+)+(1+)+(1+)+…+(1+) =2009+(+++…+) =2009+[(1-)+(-)+(-)+…+(-)] =2009-, 因此与s最接近的整数是2009, 故选A.
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的整数部分是(  )

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甲:

乙:

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