Question

阅读下列材料，我们知道(+3)(﹣3)＝4，因此将的分子分母同时乘以“+3”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m⁵+2m⁴﹣2017m³+60的值是_____．

Answer

60

【解析】

首先利用平方差进行分母有理化，然后将代数式前三项提公因式变形，再把括号里面配成完全平方式，进而带入可得答案．

∵m=，

∴m=，

∴m5+2m4﹣2017m3+60

=m3（m2+2m-2017）+60

=m3[（m+1）2-2018]+60

=m3×（2018-2018）+60

=60.

故答案为：60．