像(
+2)(﹣2)＝1、
•＝a(a≥0)、(
+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，
+1与﹣1，2
+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
(1)化简：
；
(2)计算：
；
(3)比较
与
的大小，并说明理由．
若要化简
我们可以如下做：
∵3+2
=2+1+2=()2+2××1+12=(+1)2，
∴
；
仿照上例化简下列各式：
(1)
；(2)
.
观察下列各式：
；
；
；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：
＝ ＝ ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；
③应用：计算
．
在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：
3+2
＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；
5+2
＝2+2
+3＝()2+2××
+(
)2＝(+)2
(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：
①4+2；②6+4
(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．
已知：2a+b+5＝4(
+
)，先化简再求值
.
先化简，再求值：a+
，其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.
(1)_________的解法是错误的；
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；
(3)先化简，再求值：a+2
，其中a=-2007.
