阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
＝(1+)2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b＝(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b＝m2+2n2+2mn．
∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
＝(m+n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；
(2)利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n (a、b都不超过20)
填空： + 
＝( + )2；
(3)若a+6
＝(m+n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
一个三角形的三边长分别为5
，
，
.
(1)求它的周长(要求结果化简)；
(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
阅读材料：把根式
进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝
，则把x±2变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得化简．
例如：化简
【解析】
∵3+2
＝1+2+2＝12+()2+2×1×＝(1+)2
∴
；
请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1)
；(2)
.
像(
+2)(﹣2)＝1、
•＝a(a≥0)、(
+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，
+1与﹣1，2
+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
(1)化简：
；
(2)计算：
；
(3)比较
与
的大小，并说明理由．
若要化简
我们可以如下做：
∵3+2
=2+1+2=()2+2××1+12=(+1)2，
∴
；
仿照上例化简下列各式：
(1)
；(2)
.
观察下列各式：
；
；
；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：
＝ ＝ ；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式： ；
③应用：计算
．
